Βάζει την θηλιά στο λαιμό (κάποιου)

εννοεί πως

Τον εκβιάζει, τον πιέζει, τον φέρνει σε αδιέξοδο ή απόγνωση

ομοίως:

Βάζει το μαχαίρι στο λαιμό (κάποιου)