Του πέταξε το γάντι

σημαίνει

Προκαλώ κάποιον για να έρθει σε αναμέτρηση μαζί μου, τον προτρέπω να με αντιμετωπίσει.

Παλαιότερα:

Πετούσε κάποιος το γάντι σε κάποιον προσκαλώντας τον σε μονομαχία